라디안 매 초

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1. 개요
2. 다른 단위와의 관계
- 2.1. 주파수(Hz)와의 관계
- 2.2. 분당 회전수(rpm)와의 관계
3. 일관성 단위
4. 기호 위치
5. 고전 역학에서의 SI 단위 (참고)
참조

1. 개요

라디안 매 초(rad/s)는 각속도의 단위로, 헤르츠(Hz)와 차원이 같아 s^-1로 표현된다. 1 Hz는 초당 2π 라디안에 해당하며, 약 9.55 분당 회전수(rpm)와 같다. 라디안 매 초는 샤프트 동력 계산에 사용되며, 국제단위계(SI)에서 와트(W) = rad/s × 뉴턴 미터(N·m)로 표현된다. 각속도의 기호는 rad/s를 사용한다.

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라디안 매 초
단위 정보
이름	라디안 매 초
그림
그림 설명	각속도 ω (라디안 매 초 단위)는 주파수 ν (단위: 헤르츠)보다 2π 배 더 크다. 왜냐하면 2π rad/s는 1 Hz에 해당하기 때문이다.
단위계	SI 유도 단위
물리량	각속도, 각주파수
기호	rad/s 또는 rad⋅s⁻¹

2. 다른 단위와의 관계

라디안 매 초는 헤르츠(Hz) 및 분당 회전수(rpm)와 밀접한 관련이 있다. 라디안이 무차원 수의 일종이기 때문에 라디안 매 초는 헤르츠와 차원이 같으며, 둘 다 s^-1로 정의된다. 초당 1 도(°/s)는 rad⋅s⁻¹과 동일하며, 각도에 기반하여 ''초당 도''를 정의할 수도 있다.

물리량 대응
각주파수 ω	진동수 ν = ω/2π
2π rad/s	1 Hz
1 rad/s	≈ 0.159155 Hz
1 rad/s	≈ 9.5493 rpm
0.1047 rad/s	≈ 1 rpm

2. 1. 주파수(Hz)와의 관계

1 헤르츠(Hz), 즉 1 초당 사이클(cps) 주파수는 초당 2π 라디안의 각주파수에 해당한다. 이는 1 회전 주기가 2π 라디안의 각도 회전에 해당하기 때문이다.^[2]

라디안은 국제단위계에서 무차원 단위이므로, 초당 라디안은 헤르츠와 차원이 동일하며, 둘 다 역초 s⁻¹로 표현할 수 있다. 따라서 각주파수인지 일반 주파수인지 어떤 종류의 물리량을 표현하는지 명시하기 위해서는 문맥이 필요하다.

물리량 대응
각주파수 ω	주파수 ν = ω/2π
2π rad/s	1 Hz
1 rad/s	≈ 0.159155 Hz
1 rad/s	≈ 9.5493 rpm
0.1047 rad/s	≈ 1 rpm

2. 2. 분당 회전수(rpm)와의 관계

1 라디안 매 초는 약 9.5493 분당 회전수(rpm)에 해당한다.^[3] 0.1047 라디안 매 초는 약 1 rpm에 해당한다.

물리량 대응
각주파수 ω	진동수 ν = ω/2π
1 rad/s	≈ 9.5493 rpm
0.1047 rad/s	≈ 1 rpm

3. 일관성 단위

라디안 매 초 단위는 샤프트가 전달하는 동력을 계산하는 데 사용된다. 물리학과 공학에서 널리 사용되는 국제단위계(SI)에서, 동력 ''p''는 각속도 ''ω''에 샤프트에 가해지는 토크 ''τ''를 곱한 값과 같다. 즉, ''p'' = ''ω'' ⋅ ''τ''이다. 일관성 있는 단위가 이러한 수량에 사용될 때, 각각 와트, 라디안 매 초, 뉴턴 미터이며, 따라서 W = rad/s × N·m와 같이 수치 계산을 할 때 별도의 수치 인수가 필요하지 않다. 단위가 일관적이지 않은 경우 (예: 마력, 회전/분, 파운드-피트)에는 일반적으로 추가적인 인수가 필요하다.

4. 기호 위치

기호	유니코드	JIS X 0213	문자 참조	명칭
rad/s	33AE	-	라디안 매 초

5. 고전 역학에서의 SI 단위 (참고)

각속도의 SI 단위는 라디안 매 초(rad/s)이다.

참조

_[1] 서적 College Physics https://phys.librete[...] OpenStax 2024-01-20
_[2] 웹사이트 radians per second :: unit http://conversion.or[...] 2024-01-28
_[3] 서적 Macquarie Dictionary https://www.macquari[...] Macquarie Dictionary Publishers 2024-01-27

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